نص الرياضيات - جان كابانا

 

« يعتقد السيد "دوهرينغ" أن في وسعه فبركة الرياضيات المحض كلها قبليا، أي بدون استخدام التجارب التي يقدمها لنا العالم الخارجي ، وبإخراجها من دماغه. في الرياضيات المحض يشتغل العقل - على حد قوله - "بما يخلق ويتخيل هو نفسه بحرية"، وتكون مفاهيم العدد والصور "موضوعه الكافي ومخلوقه الخاص" . وهكذا فان الرياضيات "قيمة مستقلة عن التجربة الخاصة وعن المحتوى الواقعي للعالم".

ولكن ليس صحيحا قط أن العقل ، في الرياضيات المحض، يشتغل حصرا بمخلوقاته وتخيلاته الخاصة، فالتصورات عن العدد والصورة لم تأت من أي مكان خارج عن العالم الواقعي، إن الأصابع العشر التي تعلم الناس العد، وبالتالي تعلموا القيام بأول عملية حسابية، هي كل ما تريد، اللهم إلا أن تكون ابتداعا حرا من العقل، ومن أجل العد لا يكفي أن تكون القدرة على النظر إلى هذه الأشياء، بصرف النظر عن جميع صفاتها الأخرى خلا عددها ، وهذه القدرة هي نتيجة تطور تاريخي طويل، قائم على أساس التجربة. وفكرة الصورة، مثل فكرة العدد مأخوذة حصرا عن العالم الخارجي ومنبثقة عن الدماغ كنتاج للفكر المح . لقد كان لابد من وجود أشياء ذات صورة قورنت بها الصور قبل أن يستطاع الوصول إلى فكرة الصورة، وموضوع الرياضيات المحض هو الأشكال المساحية والنسب الكمية للعالم الواقعي، إذن فهي مادة جد مشخصة.»

جان كانابا- نصوص مختارة لانجلز